ベクトルが線形独立、線形従属である言われる事とはどういうことかについて記しています。
線形従属と線形独立
\(V\)をベクトル空間、\(v_1,v_2,\cdots,v_n\)をそのベクトルとする。
\[c_1v_1+c_2v_2+\cdots+c_nv_n=0\]
となる少なくとも一つは0でないスカラー\(c_i\)が存在するとき、
\(v_1,v_2,\cdots,v_n\)は線形従属という。
そうでないとき(すなわち\(c_1=c_2=\cdots =c_n=0\)のとき)、
\(v_1,v_2,\cdots,v_n\)は線形独立という。
線形従属の事を一次従属(1次従属)、または単に従属ともいう。
線形独立の事を一次独立(1次独立)、または単に独立ともいう。
\(v_1,v_2,\cdots,v_n\)が、線形独立なのか線形従属なのかを判定するためには、
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[…] 線形独立、生成する […]